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Préliminaires Sur La Physique

29 Août 2016 , Rédigé par Ahmed Chouket Publié dans #Enseignement

I) Introduction La physique ne peut se découper en tranche. On est bien obligé pour l’enseigner de commencer quelque part et d’essayer de trouver un enchainement “raisonnablement” logique. Mais en fait, une fois parvenu au bout de l’exposé de l’ensemble des phénomènes, il faudrait reprendre au début et éclairer les premières notions introduites à la lumières des dernières. Enfin, “la nature parle en langage mathématique” (Galilée). Donc, il faudra utiliser des outils mathématiques pour pouvoir décrire les phénomènes physiques. Ce n’est pas un but, mais un moyen. En même temps, il est indispensable que cela ne nous retarde pas, et que la difficulté de certains outils mathématique ne masque pas la simplicité de la réalité physique. Vous devrez donc vous entrainer sur de nombreux exercices pour que ces calculs deviennent complètement naturels (comme vos tables d’addition) et que vous puissiez les faire sans y penser. C’est un préalable nécessaire : ce n’est pas au programme (même si on vous aide en TD à reprendre certaines notions), c’est avant le programme.

II) Qu’est-ce que la physique Le physicien tente de comprendre et d’expliquer l’Univers ou la Nature, comme vous voudrez : les étoiles comme le poste de radio. Mais qu’est-ce qu’une explication physique. Il y a plusieurs stades aux explications, mais, si on veut parler de "Physique" les lois, théorèmes, théories doivent rendre compte des faits observés et des résultats de l’expérience. C’est en ce sens que l’on dit que la physique est une science expérimentale. Mais c’est aussi une science théorique. Faire un immense catalogue de tous les résultats bruts d’expérience, que l’on pourrait consulter sur internet, ne constituerait en rien une explication de l’Univers. Feynmann dit que les physiciens sont en train d’observer une partie d’échec jouée par des champions et qu’ils essayent de deviner les règles du jeu. Ils sont persuadés qu’il existe des règles du jeu. Einstein disait que, ce qu’il avait du mal à comprendre était que l’Univers soit compréhensible. De plus le physicien est assez esthète : il est content quand les lois sont belles. Et il ne sera vraiment satisfait que lorsqu’il aura trouvé une théorie unique, capable d’expliquer tous les phénomènes observés : c’est la "recherche de la grande unification". Prenons l’exemple classique du mouvement des planètes. Il a préoccupé ceux que l’on appelait philosophes tout au long des siècles. Tycho Brahé (1546-1601) a pointé les positions des planètes pendant des années, et a consigné les résultats dans d’énormes registres. C’est un travail énorme, et on parle encore de lui, mais à part savoir où était Venus en mars 1580, nous ne saurions rien en faire. (En fait, Tycho Brahé avait une idée derrière la tête, et pas des moindres : il s’agissait de tenter de déterminer si le mouvement se faisait autour de la Terre ou autour du Soleil). Kepler (1571-1630) a synthétisé ces résultats dans les trois lois qui portent son nom (et qui répondent à la question) : 1. Les planètes décrivent des ellipses dont le Soleil occupe un des foyers 2. Pour une planète donnée, les aires balayées pendant des temps égaux sont égales (dessin pour expliquer aire balayée) 3. Pour les différentes planètes, les carrés des périodes sont proportionnels aux cubes des distances au Soleil. Ces lois sont magnifiquement simples : elles permettent de savoir où étaient les planètes même les jours où les nuages empêchaient les observations et, surtout, (si on admet qu’elles restent valables au cours du temps) à partir de mesures faites à un moment donné, on peut prédire où seront les planètes un an plus tard. Un avantage en passant, il suffit de connaître une distance dans le système solaire pour les connaitre toutes, car les périodes sont relativement faciles à mesurer. Mais les lois de Kepler n’expliquent rien. Ce sont des lois empiriques, ou phénoménologiques. Elles ne relient pas le mouvement observé à des lois que l’on connaîtrait par ailleurs. Il existe bien des phénomènes où l’on s’en tient à des lois phénoménologiques (force exercée par un ressort, frottement solide), mais on a derrière la tête qu’une explication plus fondamentale existe, et on en connaît le plus souvent le principe. Pour revenir aux lois de Kepler, on les retrouve comme conséquences des lois de Newton (1687) : celles du mouvement et celle de l’attraction gravitationnelle. Ces lois constituent ce que l’on appelle une théorie physique. Trouver les lois de Kepler à partir des résultats Tycho Brahé, rien que d’y penser donne le vertige : il fallait vraiment un génie pour le faire ; mais les retrouver à partir des lois de Newton, dans six mois vous saurez le faire, et ce ne sera même pas un exercice difficile. Les lois de Newton sont universelles, elles s’appliquent aussi bien aux planètes qu’aux billes que Galilée (1564-1642) faisait rouler sur un plan incliné : elles disent "tout corps..." Elles permettent des prévisions : on a même découvert des planètes non encore observées en constatant des "anomalies" dans certains mouvements (Uranus par Herschel, puis Neptune). Les lois de Newton ne se déduisent pas de l’expérience. On ne sait pas bien ce qu’il y avait dans le cerveau de Newton, mais certainement pas tous les chiffres de Tycho Brahé. Le rapport de la théorie avec l’expérience est que, si la théorie est incapable de prédire les résultats observés, elle n’est pas bonne (Attention : l’inverse n’est pas vrai !). Les explications physiques doivent procéder par des raisonnements rigoureux, qui sont acceptables par les autres. Par exemple, il est bien connu que la Lune a une face cachée (depuis la Terre), ce qui signifie que la période de rotation sur elle-même est la même que sa période de rotation autour de la Terre (expliquer avec exemple Terre et Soleil). C’est une coïncidence improbable. Une explication non physique consisterait à dire qu’il existe un génie qui la maintient dans sa position pour que nous ne puissions pas voir ce qu’il y a de l’autre côté. Mais si je vous dis ça et que vous me répondez que vous ne croyez pas aux génies, nous n’arriverons pas à nous mettre d’accord. Maintenant, si nous nous plaçons dans le cadre des lois de Newton (qui sont vérifiées par suffisamment de résultats pour que ce ne soit pas un acte de foi aveugle que d’y croire), on peut expliquer que si, à une époque, les durées de rotation n’étaient pas identiques (aucune raison de l’être), les marées provoquées par la Terre sur la Lune ont modifié sa période de rotation sur elle-même. Et ça, avec un ou deux dessins et deux formules, je peux l’expliquer à toute personne qui sait un peu de mécanique, vous dans un mois ou deux par exemple. La physique n’est pas pour autant le monde des certitudes définitives. Même les théories de Newton ont été remises en question au début du 20ème siècle. Toutes les théories physiques antérieures avaient le même cadre : elles considéraient que l’espace était une sorte de théâtre dans lequel se déroulaient des événements, tandis que le temps s’écoulait. Ce temps était le même pour tous, les spectateurs assis dans le théâtre et ceux qui passaient à côté en voiture. Le principe de relativité énoncé par Galilée disait qu’il n’est pas possible de savoir si le bateau bouge ou s’il reste immobile rien qu’en observant ce qui se passe à l’intérieur du bateau : les objets lâchés du mât tombent au pied du mat, les papillons volent de la même façon... Si on regarde par la fenêtre, on voit que le bateau bouge relativement au quai, mais on peut tout aussi bien considérer que le quai bouge relativement au bateau : il n’y a pas de façon absolue de définir le mouvement. C’est ça le principe de relativité. Or cette notion de temps universel et ses conséquences sur l’addition des vitesses empêchaient d’étendre le principe de relativité à l’électromagnétisme : la vitesse de la lumière (une onde électromagnétique) ne serait pas la même pour les gens assis dans le théâtre et ceux qui passent à proximité. Or dans la théorie de Maxwell, la valeur de la vitesse de la lumière sort toute seule des équations. Si elle n’était pas la même pour tout le monde, il y aurait moyen de savoir, sans regarder par la fenêtre, qui bouge et qui ne bouge pas. Einstein décida en 1905 de faire bénéficier l’électromagnétisme aussi du principe de relativité : Pour cela, il a fallu renoncer à la séparation de l’espace et du temps, et introduire un espace à quatre dimensions dans lequel les coordonnées d’espace et le temps jouent le même rôle : c’est la théorie dite de la relativité restreinte : les lois du mouvement ne s’y écrivent plus sous la forme . Mais il ne faut pas être trop désemparé à l’idée que la mécanique que nous avons toujours employée est fausse : lorsque la vitesse des objets considérés est petite devant celle de la Lumière (3.108 m/s), les lois du mouvement relativiste redonnent les lois de Newton qui se présentent maintenant comme une approximation de la mécanique relativiste. Toujours au début du 20ème siècle, on s’est aperçu que les lois de l’époque étaient incapables de rendre compte des propriétés des atomes. Il faut pour cela la mécanique quantique. C’est beaucoup plus difficile de vous expliquer en quoi ça consiste que pour la relativité. Mais là encore, la théorie de Newton n’est pas complètement jetée à la poubelle. Pour les objets qui ne sont pas trop petits et légers, des approximations dans la théorie quantique lui font redonner exactement les lois classiques, avec une précision énorme. En fait, ce serait ridicule (parce qu’atrocement compliqué) de vouloir traiter la chute d’une bille, et même d’un grain de poussière, par la mécanique quantique. La physique n’est pas un champ d’expérience pour tester vos connaissances de mathématiques, comme vous en avez peut-être eu l’impression, mais il faut bien reconnaître qu’elle s’exprime en utilisant le langage des mathématiques. Les mathématiques sont donc un outil qu’il faut savoir manier. Par ailleurs, si on voulait toujours tenir compte de tout, ce serait incroyablement compliqué. Le physicien passe son temps à faire des approximations, en tenant compte de ce qu’il sait ou suppose sur les valeurs numériques de certaines grandeurs. Ce sont ces approximations qui permettent d’avancer. C’est pourquoi il est important d’apprendre les démonstrations des formules ou des lois que l’on vous établit. C’est la seule façon d’être conscient des hypothèses utilisées et on peut alors savoir dans quelles circonstances la formule en question est valable. C’est pourquoi il y aura des interrogations sur le cours.

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